Lógica Simbólica
Libro I
Las cosas y sus atributos
Capítulo I Introductorio
El universo contiene "cosas" por ejemplo: rosas, viejos libros de Inglés, la carta que recibí ayer; Las cosas tienen atributos Por ejemplo, grandes, de color rojo, de edad.
Una cosa puede tener muchos atributos, y un atributo puede pertenecer a muchas cosas, Así pues, la cosa puede tener una rosa con atributos de color rojo, perfumadas y el atributo de color rojo puede pertenecer a las cosas: una rosa, un ladrillo, una cinta Cualquier atributo, o cualquier conjunto de atributos, puede ser llamado un complemento.
Este trabajo se presentó con el fin de evitar la repetición de la frase "atributo o conjunto de atributos". Podemos decir que una rosa tiene el atributo de "rojo", o podemos decir que tiene el complemento de "rojo, perfumadas y auténtico"
Capítulo II Clasificación
Clasificación o la formación de clases, es un proceso mental, en la que nos imaginamos que nos han puesto juntos, en grupo, ciertas cosas. Dicho grupo se llama "clase", Este proceso puede realizarse de tres maneras diferentes, según se indica:
1.- Podemos imaginar que hemos creado todas las cosas, (es decir, la clase de: "cosas"), la cual contiene todo el universo
2.- Podemos pensar en la clase "cosas", y puede imaginar que hemos elegido de ella todas las cosas que posee un determinado complemento, no poseer toda la clase. Este complemento se dice que es "peculiar" a la clase así formada. En este caso, la clase de "cosas" que se llama "género" con respecto a la clase así constituida: la clase, así constituida, se llama "especie" de la clase " cosas: y su peculiar adjunto se llama: " diferenciación”.
Como este proceso es totalmente mental, podemos realizarlo si es o no una cosa que posee que adjunto Si existe, la clase se dice que es "real", si no se dice que es "irreal", o "imaginario" Por ejemplo, podemos imaginar que hemos elegido, desde la clase "cosas", todas las cosas que posee el complemento de "material, artificial, compuesto de casas y calles", y por lo tanto, es posible que la forma real de la clase "ciudades". Aquí puede considerar "cosas" como un género, "las ciudades", como una especie de cosas y "el material, artificial, compuesto de casas y calles como su diferenciación.
Una vez más, podemos imaginar que hemos elegido todas las cosas que posee el complemento de "una tonelada de peso, fácilmente levantada por un bebé", y podemos formar el imaginario de clase "las cosas que pesan una tonelada y son fácilmente levantarse con un bebé"
3.- Es posible que una cosa de cierta clase, no la clase "cosas", y puede imaginar que hemos elegido de ella todos los miembros de la misma que posee un determinado complemento, no poseer toda la clase. Este complemento se dice que es propio de los más pequeños de clase así formada. En este caso, la clase de pensamiento se denomina "género" en relación con el menor elegido de la misma clase: la clase más pequeña que se llama una especie de las más grandes, y su peculiar adjunto se llama su diferenciación.
Por ejemplo, podemos pensar en la clase "ciudades", y pensar que hemos elegido a todos los pueblos que poseen el atributo "iluminada con gas", y por lo tanto, es posible que la forma real de la clase "ciudades iluminadas con gas". Aquí puede considerar "pueblos" como un género ", las ciudades iluminadas con gas" como una especie de las ciudades e "iluminados con gas" como su diferenciación
Si en el ejemplo anterior, vamos a modificar "iluminada con gas" a "pavimentadas con oro", hay que obtener el imaginario de clase "ciudades pavimentadas con oro".
Una clase que contiene sólo un miembro, se llama un "individuo". Por ejemplo, la clase de "ciudades con cuatro millones de habitantes", que contiene sólo una clase miembro, a saber. "Londres" por lo tanto, cualquier cosa, que podemos nombrar a fin de distinguirla de las demás cosas, puede ser considerada como un miembro de la clase.
Así pues, "Londres" puede ser considerado como el miembro de una clase, elegido la clase de las ciudades ", que tiene como diferenciación", con cuatro millones de habitantes". Una clase que contenga dos o más miembros, a veces es considerada como una sola cosa. Cuando así lo considera, puede poseer un complemento que no está en posesión de cualquier miembro de ella por separado, Por lo tanto, la clase "los soldados del décimo regimiento", al considerarse como una sola cosa, pueden poseer el atributo "formado en la plaza", que no está en posesión de cualquier miembro de ella, tomado por separado.
Capítulo III
División
División es un proceso mental, en la que pensamos de una determinada clase de cosas, y pensar que hemos dividido en dos o más clases más pequeñas. Por lo tanto, podríamos pensar en la categoría "libros", e imaginar que nos ha dividido en las dos clases más pequeñas "libros" y "sin encuadernar libros", o en las tres clases, "los libros con un precio en menos de un chelín", "chelín-libros", "los libros con un precio en más de un chelín", o en el veinte y seis clases, "los libros cuyos nombres comienzan con A" "libros cuyos nombres comienzan con B" Una clase, que se ha obtenido una cierta división, se dice que es "codivisional" con cada clase obtenida por la división, Por lo tanto, la categoría "libros" es codivisional con cada una de las dos clases de "libros" y "libros sin encuadernar"
Del mismo modo, la batalla de Waterloo se puede decir que han sido "contemporánea" con todos los acontecimientos que ocurrieron en 1815 Por lo tanto, una clase, que se obtiene por la división, es con ella misma codivisional, Por lo tanto, la categoría "libros" es codivisional consigo mismo. Del mismo modo, la batalla de Waterloo se puede decir que han sido "contemporánea" con ella misma.
Las cosas y sus atributos
Dicotomía
Si una cosa de cierta clase, y pensar que hemos elegido a partir de una cierta clase menor, es evidente que el resto de la gran clase no posee la diferenciación de clase que los pequeños. Cuya diferenciación puede ser formada, desde el de la primera clase elegida, por el prefijo de la palabra "no", y podemos imaginar que hemos dividido el primer pensamiento de la clase en dos clases más pequeñas, cuya diferenciación son contradictorias. Este tipo de división se denomina dicotomía.
Por ejemplo, podemos dividir "libros" en las dos clases cuya diferenciación son "antiguos" y "no de edad", En el desempeño de este proceso, es posible que a veces se encuentra que los atributos que hemos elegido se utilizan poco, en la conversación ordinaria, que no es fácil decidir cuál de las cosas que pertenecen a la clase y que una a la otra. En tal caso, sería necesario establecer algunos arbitrariamente, en cuanto a que la clase debe terminar y comenzar la otra. Así, en la división "libros" en la "vieja" y "no de edad", se puede decir "que todos los libros impresos antes de 1801 AD", debe considerarse como "antiguo", y todos los demás como "no-edad" De ahí hacia adelante que sea entendido que, si una clase de cosas se dividen en dos clases, cuya diferenciación tiene significados contrarios, entonces la diferenciación ha de ser considerada como equivalente a la otra con la palabra "no" el prefijo Por lo tanto, si "libros" se divide en "antiguos" y los "nuevos", el atributo "edad" se considera como equivalente a "no nuevo", y el atributo "nuevos" como equivalente a "no-edad"
Después de dividir una clase, por el proceso de dicotomía, en dos clases más pequeñas, podemos subdividir cada uno de estos dos todavía en clases más pequeñas, y este proceso puede repetirse una y otra vez, el número de clases que se duplicó en cada repetición
Por ejemplo, podemos dividir "libros" en la "vieja" y la "nueva" (es decir, "no de edad"): es posible que luego subdividir cada uno de estos en "Inglés" y extranjera (es decir, "no-Inglés"), por lo tanto, obtener cuatro clases, a saber:
1. Inglés antiguo 2. Extranjeros de edad 3. Nuevos Inglés 4. Extranjero
Si se había iniciado mediante la división en "Inglés" y "extranjeros" y luego subdivide en "antiguos" y "nuevas" las cuatro clases que se han formado son:
1. Inglés antiguo 2. Inglés nuevo 3. Extranjeros de edad 4. Extranjeros nuevos
El lector podrá ver con facilidad que estos son las mismos cuatro clases que hemos tenido antes
Capítulo IV
Nombres
La palabra "cosa", que transmite la idea de una cosa, sin ninguna idea de un adjunto, representa una sola cosa, cualquier otra palabra (o palabras), que transmite la idea de una cosa, con la idea de que representa un complemento de cualquier cosa que posee que adjunto; representa cualquier miembro de la clase a la que adjunto que es peculiar. Esa palabra (o frase) se llama un "nombre", y si hay una cosa que representa, se dice que es un nombre de esa cosa
Por ejemplo las palabras "cosa", "tesoro", "ciudad", y las frases "valioso", "materiales artificiales que consta de casas y calles", "ciudad iluminada con gas", "ciudad pavimentadas con oro", " Inglés antiguo libro"
Al igual que una clase se dice que es real o irreal de acuerdo a que ya que existe, o no , y lo existente en ella, así también un nombre se dice que es real o irreal, ya que existe, o no, una cosa existente representada por él, Por lo tanto, "la ciudad iluminada con gas" es un nombre real: "la ciudad pavimentadas con oro" es un nombre irreal. Cada nombre es un sustantivo, ya sea solo, o bien una frase que consiste en un fondo y uno o varios adjetivos (o frases de los usos como adjetivo)
Cada nombre, con excepción de "cosa", puede por lo general se expresada en tres formas diferentes:
a) El sustantivo "cosa", y uno o más adjetivos (o frases utilizadas como adjetivos) transmiten las ideas de los atributos.
b) el sustantivo, transmite la idea de una cosa con las ideas de algunos de los atributos, y uno o varios adjetivos (o frases utilizadas como adjetivos) transmiten las ideas de los otros atributos
c) Un sustantivo transmite la idea de una cosa con las ideas de todos los atributos Así pues, la expresión "material de los seres vivos, pertenecientes al reino animal, con dos manos y dos pies" es un nombre expresado en la forma (a).
Si optamos por cambiar el sustantivo "cosa" y los adjetivos "materiales, de vida, pertenecientes al reino animal", a fin de que de la nueva cosa "animal", obtengamos la frase "los animales que tengan las dos manos y dos pies", que es un nombre (que representa lo mismo que antes), expresada en la forma (b)
Y si optamos por el rollo de toda la frase en una palabra a fin de que el sustantivo "hombre", tenemos un nombre (que sigue representando la misma cosa), expresada en la forma (c)
Un nombre que es sustantivo en el número plural, pueden utilizarse para representar a cualquiera de:
(1) Miembros de una clase, que se considera como cosas separadas o (2) a toda la clase, considerada como una sola cosa
Así pues, cuando digo "algunos soldados del décimo regimiento son altos", o "los soldados del décimo regimiento son valientes", estoy usando el mismo nombre de "soldados de la décima regimiento" en el primer sentido, y es justo la misma que si tuviera que señalar a algunos de ellos por separado, y decir "este soldado del décimo regimiento es alto", "que el soldado del décimo regimiento es alto", y así sucesivamente.
Pero, cuando digo "los soldados del décimo regimiento se forman en la plaza", estoy usando la frase en el segundo sentido, y es justo la misma que si tuviera que decir "el décimo regimiento está formado en el cuadrado".
Capítulo V
Definiciones
Es evidente que cada uno de los miembros de una especie es también un miembro del género, en el que las especies se ha recogido, y que posee la diferenciación de la especie. Por lo tanto, podrá estar representado por un nombre compuesto de dos partes, uno que representa a un nombre de cualquier miembro del género, y el otro es la diferenciación de la especie. Ese nombre se denomina una "definición" de cualquier miembro de esa especie, y para darle ese nombre es el de "definir" la misma.
Así pues, podemos definir un "tesoro" como "valioso" en este caso, consideramos que "las cosas" como el género, y "valioso" como la diferenciación. Los siguientes ejemplos de este proceso, se puede tomar como modelos de trabajo para otros, Tenga en cuenta que, en cada una de las definiciones, el sustantivo, representa un miembro (o miembros) del género, se ha impreso en las capitales
• Definir un tesoro Un valioso • Definir los tesoros Ans. Cosas valiosas • Definir una ciudad Ans. Una cosa artificial, compuesto de casas y calles • Definir los hombres Ans. Materiales, los seres vivos, pertenecientes al reino animal, con dos manos y dos pies • Definir Londres Ans. El material artificial cosa, que consta de casas y calles, y tiene cuatro millones de habitantes O bien La ciudad que cuenta con cuatro millones de habitantes Tenga en cuenta que aquí el uso que el artículo "el" en lugar de "uno", porque le pasó a saber que sólo existe una cosa tal.
El lector puede definir a sí mismo cualquier número de ejemplos de este proceso, simplemente por la elección del nombre de cualquier cosa común (por ejemplo, "casa", "árbol", "cuchillo"), para hacer una definición y, a continuación, la prueba por su respuesta refiriéndose a cualquier diccionario Inglés. Libro II
Proposiciones
Capítulo I
Propuestas en general
Introducción
nota que la palabra "algunos" se considera, por tanto, hacia adelante, en el sentido de "uno o más". La palabra «propuesta», tal como se utiliza en la conversación ordinaria, se podrá aplicar a cualquier palabra o frase, que transmite toda la información sea cual sea.
Así pues, las palabras "sí" y "no" son proposiciones en el sentido ordinario de la palabra, y también lo son las frases "me debes cinco cosas ahora" y "No", Palabras tales como "oh" o "nunca", y frases tales como "buscar ese libro yo", "libro que quiere usted decir?" No parecen, a primera vista, para transmitir toda la información, pero puede ser fácilmente convertida en equivalente formas que hacerlo a saber. "Estoy sorprendido", "Nunca den su consentimiento", "Yo para mí que para ir a buscar ese libro", "Quiero saber qué libro te refieres"
Pero una "proposición" que se utiliza en esta primera parte de la "lógica simbólica" tiene una forma peculiar, que puede ser llamada "forma normal", y si alguna propuesta, que desea utilizar en un argumento, no está en condiciones normales de forma, hay que reducirlo a una forma antes de que podamos usarla Un 'proposición' cuando en forma normal, afirma en cuanto a ciertas, dos clases que se llaman, es "sujeto" y 'predicado' también 1) Que algunos miembros del sujeto son miembros de él y es miembro del predicado
2) Que ningún miembro del sujeto son miembros del predicado
3) Que todos los miembros del sujeto son miembros del predicado
El sujeto y el predicado de una proposición se llaman "términos", Dos proposiciones, que transmiten la misma información, se dice que son "equivalentes", Por lo tanto, las proposiciones, "Veo a John" y "Juan es visto por mí", son equivalentes, Forma normal de una propuesta.
Una propuesta, en forma normal, está compuesta de cuatro partes:
1) La palabra "algunos" o "no" o "todos" (esta palabra que nos dicen cómo muchos de los miembros del sujeto son también miembros del predicado, se llama la "cantidad de cantar")
2) nombre del tema
3) el verbo "es" (o "es"),(esto se llama la "cúpula")
4) nombre del predicado
Diversos tipos de proposiciones
Una propuesta, que comienza con "algunos", se dice que es "especial", que también se llama una propuesta en el punto I
nota, que se llama 'especial', porque se refiere sólo a una parte de la asignatura, una propuesta, que comienza con "no", se dice que es "universal afirmativa", es también llamado 'una propuesta en “A”
Nota, que se denominan "universal", porque se refieren a la totalidad de la asignatura. Una propuesta, cuyo objeto es un individuo, deben ser considerados como universales, Tomemos como ejemplo la proposición "Juan no está bien", esto por supuesto implica que existe una persona, a quienes el orador se refiere cuando se menciona "john" y que el oyente sabe que se hace referencia. Por lo tanto, la clase "se refiere a los hombres por el altavoz cuando se menciona 'juan'" es un miembro de la clase y la propuesta es equivalente a "todos los hombres, que son mencionados por el altavoz cuando se habla de« Juan », no son buenos, las Propuestas son de dos tipos, "propuestas de la existencia" y "propuestas de relación». Estos se examinan por separado.
Capítulo II
Proposiciones de existencia
Una propuesta de existencia ",es cuando en forma normal, está sujeta, la clase: "cosas existentes " , Es signo de la cantidad es "algo" o "no" Tenga en cuenta que, a pesar de que es signo de la cantidad de horas, nos dicen muchas cosas son miembros del predicado, no nos dicen el número exacto: en realidad, sólo se ocupa de dos números, que son, en orden ascendente, "0 "y" 1 o más"
Se llama "una proposición de existencia", porque su efecto es hacer valer la realidad (es decir, la existencia real), o bien la imaginaria de su predicado, Así pues, la proposición "algunas cosas son hombres honestos" afirmar que la clase de "hombres honrados" es real
Esta es la forma normal, pero puede también expresarse en cualquiera de la siguiente forma:
1) "existen hombres honestos"
2) "existen algunos hombres honestos"
3) "de la clase “hombres honestos” que existan " 4) "Hay hombres honestos"
5) "hay algunos hombres honestos"
Del mismo modo, la proposición "las cosas no existen hombres de cincuenta pies de altura" afirma que la clase de "hombres de 50 pies de alto" es imaginario
Esta es la forma normal, pero también puede ser expresada en cualquiera de las siguientes formas:
1) Hombres de 50 pies de altura no existen 2) los hombres no existen 50 pies de alto 3) La clase de "hombres de 50 pies de alto" que no existen 4) No hay hombres de 50 pies de alto 5) No existen los hombres de 50 pies de alto
Capítulo II
Propuestas de relación
Introductorio
Una propuesta de relación, del tipo que se discutieron aquí, tiene, por sus términos, dos especies del mismo género, de manera que cada uno de los dos nombres transmite la idea de algún atributo no transmitido por los otros
Así pues, la proposición "algunos comerciantes son avaros" es el tipo correcto, SICE "comerciantes" y "avaros" son especies del mismo género "los hombres", y desde el nombre de "comerciantes" transmite la idea de que el atributo "mercantil", y el nombre de "avaros" la idea de que el atributo "miserable", cada una de las ideas que no es transmitida por el otro nombre
Pero la proposición "los perros son algunos de normalización" no es del tipo correcto, ya que, si bien es cierto que "perros" y "set" son especies del mismo género "animales", no es cierto que el nombre de "perros" transmite la idea de cualquier atributo que no transmite el nombre de "normalización" tales propuestas serán discutidas en la parte II
El género de los dos términos que son especies que se llama el "universo de discurso", o (más breve), de la "Universidad". el signo de la cantidad de "algunos" o "no" o "todos" ,Tenga en cuenta que aunque su signo de la cantidad nos dicen cuántos miembros de su objeto son también miembros de su predicado, no nos dicen el número exacto: en realidad, sólo se ocupa de tres números, que son, en orden ascendente "0" , 1 o más "," el número total de miembros de la asignatura" Se llama "una propuesta de relación", porque su efecto es a afirmar que existe una cierta relación entre sus términos Reducción de una propuesta de relación con la forma normal
Las normas, para ello son los siguientes:
1) Determinar cuál es el objeto (es decir, determinar de qué clases estamos hablando
2) Si el verbo, que se rige por el tema, no es el verbo "es" (o "es"), sustitución de una frase que comienza con "son (o" es ")"
3) Determinar cuál es el predicado (es decir, determinar qué clase es, se afirma que para contener algunos o ninguno, o todos, de los miembros de la asignatura)
4) si el nombre de cada término se expresa completamente (es decir, si contiene de fondo), no es necesario para determinar la "univ", pero, si bien expresaron su nombre es incompleto, y sólo contiene los atributos, es necesario establecer una " univ ", para insertar su nombre como sustantivo
5) determinar el signo de la cantidad
6) disponer en el siguiente orden:
• Señal de la cantidad
• Tema • cópula • predicado
Vamos a trabajar unos cuantos ejemplos, para ilustrar estas normas:
1) "algunas manzanas no están maduras"
A. El tema es "manzanas" B. El verbo es "son" C. el predicado "no está maduro" (ya que no se expresa de fondo, y aún no hemos resuelto lo que la univ. Vaya a ser, nos vemos obligados a dejar un espacio en blanco) D. univ permiten ser "fruto" E. el signo de la cantidad de "algunos" F. La propuesta ahora se convierte en: "Algunos / manzana / son / no-maduros / fruta"
2) "ninguno de mis especulaciones me han traído hasta en un 5 por ciento" A. El tema es "mi especulaciones
B. El verbo es "han puesto" para que sustituir la frase "que se han llevado" C. El predicado es "que han traído D. Que se univ "transacciones" E. La cantidad es signo de "ninguna de" F. La propuesta ahora se convierte en: "Ninguna de / mis especulaciones / son / las operaciones que me han traído hasta en un 5 por ciento"
3) “ pero ninguno los valientes merecen el justo" Para empezar, tomamos nota de que la frase "los valientes, pero ninguno" es equivalente a "no-no valiente '
A. El tema tiene para su atributo "no-valiente" pero no de fondo se suministra. Por lo tanto, expresar el objeto como "no-valiente" B. El verbo es "merecen" para que sustituir la frase "se merece" C. El predicado es "digno de la feria" D. Que univ. ser "personas" E. El signo de la cantidad es «no». F. La propuesta ahora se convierte en "No / no-personas valientes / se / personas merecedoras de la feria"
4) "Un cachorro cojo no diría" gracias "si se ofreció a prestarle un saltar la cuerda
A. El tema es, evidentemente, "cojo cachorros" y todo el resto de la pena de alguna manera deben ser embalados en el predicado B. El verbo es "no decir" por lo que puede sustituir la frase "no se agradece" C. El predicado puede ser expresado como "no gracias al préstamo de un saltar la cuerda" D. Que univ ser "cachorros" E. La cantidad es signo de "todos" F. La propuesta ahora se convierte en "Todos / cojo cachorros / son / cachorros no gracias al préstamo de un saltar la cuerda"
Una propuesta de relación, que comienza con "todos" es una doble propuesta, Una propuesta de relación, que comienza con "todos", afirma (como ya sabemos) de que "otros miembros de la asignatura son miembros del predicado". Esto, evidentemente, contiene, esa parte de lo que nos dicen, la proposición más pequeña ", algunos miembros de la asignatura son miembros del predicado" Así pues, la proposición "todos los banqueros son hombres ricos", evidentemente, contiene la proposición más pequeños "son algunos banqueros ricos", La cuestión que ahora se plantea "lo que es el resto de la información que nos da esta propuesta?"
Con el fin de responder a esta pregunta, vamos a comenzar con la proposición más pequeña "algunos miembros de la asignatura son miembros del predicado" y supongo que esto es todo lo que se ha dicho, y vamos a proceder a investigar qué más tenemos que ser dijo, con el fin de saber que "otros miembros de la asignatura son miembros del predicado"
Por lo tanto, podemos suponer que la proposición "algunos banqueros ricos son los hombres" es toda la información que poseen, y podamos proceder a investigar lo que otros proposición debe ser añadido a la misma, a fin de cubrir la totalidad de la proposición "todos los banqueros son hombres ricos " Vamos a suponer también que el "univ" (es decir, el género, de la que tanto el sujeto y el predicado son las especies) se ha dividido (por el proceso de dicotomía) en dos clases más pequeñas
1) El predicado
2) La clase cuya diferencia es contradictoria a la de predicado Por lo tanto, podemos suponer que el género "los hombres" (de la que tanto "los banqueros" y "ricos" son las especies) se ha dividido en las dos clases más pequeñas, "hombres ricos", "pobres" Ahora sabemos que cada miembro de la cuestión es (como se muestra en la p. 6) un miembro de la univ. por lo tanto, cada miembro de la materia es de la clase (1) o bien en clase (2) Por lo tanto, sabemos que cada banco es miembro del género "los hombres". Por lo tanto, cada banco está en la clase "ricos hombres", o bien en la clase "pobre hombre" que también nos ha dicho que, en el caso que estamos discutiendo, algunos miembros de la clase es objeto son (1).
¿Qué más tenemos que hacer que se le informe, a fin de saber que todos ellos hay?
Evidentemente tenemos que estar informados de que ninguno de ellos están en clase (2), es decir, que ninguno de ellos son de la clase miembro cuya diferenciación es contradictoria a la del predicado
Por lo tanto, podemos suponer que se nos ha dicho que algunos bancos están en la clase de "hombres ricos". ¿Qué otra cosa ¿es necesario que se les diga, para saber que todos ellos hay? Evidentemente tenemos que ser informado de que ninguno de ellos se encuentran en la categoría "pobres" Por lo tanto, una propuesta de las relaciones, empezando por "todos", es una doble propuesta, y es "equivalente" (es decir, da la misma información), las dos proposiciones
1) "a algunos miembros de la asignatura son miembros del predicado"
2) Ningún miembro de la asignatura son los miembros de la clase cuya diferenciación es contradictoria a la del predicado
Así pues, la proposición "todos los banqueros son ricos los hombres" es el doble de la proposición, y es equivalente a las dos proposiciones
1) "son algunos banqueros ricos" 2) "los banqueros no son los hombres pobres"
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